RESUMEN
Estudiamos la interacción entre la teoría de complejidad computacional
y la teoría de invariantes y representaciones de grupo. En particular,
investigamos el problema de decidir eficientemente si dos estructuras
(grafos,álgebras,etc) son o no isomorfas. Este enfoque da un marco
propicio para el análisis y la concepción de algoritmos eficientes.
Bajo esta perpectiva estudiamos los modelos de estructuras de gran
escala (web, redes semánticas, sociales y biológicas, etc) que han
surgido como nuevos e importantes objetos matemáticos. Estos
proporcionan una fuente de problemas genuinos de la realidad física y
virtual, en donde aplicamos ideas y métodos de teoría de
representaciones y mecánica estadística.