RESUMEN
El objetivo de este proyecto es estudiar categorías lineales y
cohomologías con coeficientes en sistemas naturales en el sentido de
Baues-Wirsching. Una categoría lineal con un número finito de objetos
es un álgebra, y si el sistema natural que se considera proviene de un
bimódulo, la cohomología de Baues-Wirsching coincide con la
cohomología de Hochschild. Aprovechando el enfoque categórico y las
técnicas de la teoría de representaciones de álgebras, se pueden
estudiar las álgebras a partir del conocimiento de sus módulos y
calcular explícitamente los grupos de cohomología; estos resultados se
pueden interpretar en términos de invariantes, describiendo
propiedades de las álgebras a partir del conocimiento de sus grupos de
cohomología.