RESUMEN
Este grupo de investigación viene estudiando desde hace algunos años
diversas variedades algebraicas relacionadas con la lógica, y
últimamente, diversas cuasivariedades, así como las posibles
relaciones que existen entre diferentes clases de álgebras
(interpretaciones).
Siguiendo con las líneas de investigación que se vienen desarrollando,
el grupo se dispone, mediante este proyecto, a continuar con la
resolución y el estudio de los siguientes problemas:
-- Propiedades generales del reticulado de subvariedades de diversas
variedades, como subvariedades splitting, variedades finitamente
aproximadas, cuasivariedades localmente finitas, haciendo énfasis en
variedades de álgebras de Boole con operadores (bimodales).
-- Algebras de Boole con un automorfismo distinguido y su equivalencia
con la variedad de los anillos con raíz cuadrada. Aplicaciones a la
teoría de cuerpos con característica finita.
-- Algebras implicativas con operadores. Representación topológica y
aplicaciones a la teoría de los reticulados cúbicos.
-- Algebras de clausura simétricas. Algebras funcionalmente libres.
Algebras libres para las álgebras de Heyting y de clausura simétricas.
Traducción intuicionista simétrica.