Detalles del proyecto

CATEGORIAS LINEALES, PROPIEDADES Y APLICACIONES (24/L079)

GRUPO DE INVESTIGACION

  • redondo, maria julia (DIRECTOR)
  • roman, lucrecia
  • abad santos, natalia vanesa
  • falú, sebastián

INICIO:

01/01/2011

FINALIZACION:

31/12/2014

DISCIPLINA:

Algebra
Acreditado en el Programa de Incentivos

PALABRAS CLAVE

  • algebra
  • • representaciones
  • • homologia
  • • modulos
  • • cubrimientos

RESUMEN

El objetivo de este proyecto es estudiar las álgebras y sus categorías de módulos. En particular consideraremos álgebras de dimensión finita sobre un cuerpo. Para poder describir sus propiedades, y clasificarlas de acuerdo a éstas, se estudiarán sus grupos de cohomología de Hochschild, su dimensión de representación y sus cubrimientos de Galois. Una herramienta fundamental en estos problemas son las categorías lineales: toda álgebra se puede considerar como una categoría lineal con un número finito de objetos, y el planteo de la teoría de homología y de representaciones sobre las categorías lineales es altamente ventajoso.