RESUMEN
Debido a que distintas líneas de investigación en este proyecto, se
presentan varios resúmenes técnicos:
Investigar representaciones canónicas de sistemas de ecuaciones
diferenciales completamente integrables algebraicas mediante el uso de
teoría de representaciones de ciertos grupos de Heisenberg y de
álgebras de Kac-Moody (representaciones coadjuntas).
Usar configuraciones de "superficie abeliana con una curva sobre ella"
y la teoría de representaciones arriba mencionada para diseñar un
método que distinga sistemas no equivalentes mediante un dato
determinativo. Posiblemente un tipo de "Krichever data".
Investigar sistemas integrables de la mecánica clásica en terminos de
ecuaciones de tipo KsV (Korteweg-de Vries). Esto tendrá como objetivo
obtener un procedimiento para la cuantificación geométrica de los
sistemas clásicos interpretando la integrabilidad como la realización
de una teoría de campos conforme.
Analizar y resolver problemas sobre la medida de conjuntos
autosemejantes en gral. y de algunos conjuntos particulares
(Falconer).
Estudiar e investigar sistemas dinámicos en la recta real o el plano
complejo y ver sus relaciones con cuestiones de conj. autosemejantes,
medidas y dimensiones de Hausdorff.
Estudiar aceleración de ciertas series especiales (las llamadas de
Riemann-Hurwitz) y sus posibilidades aplicaciones(por ejemplo a la
zeta de Riemann).
Utilizar polinomios ortogonales para la generación de facciones
continuas no triviales y su uso para probar irracionalidades del tipo
antes descripta.