RESUMEN
Debido a que hay distintas líneas de investigación en este proyecto,
se presentan varios resúmenes técnicos:
Investigar representaciones canónicas de sistemas de ecuaciones
diferenciales completamente integrables algebraicas mediante el uso de
teoría de representaciones de ciertos grupos de Heisenberg y de
ágebras de Kac-Moody (representaciones coadjuntas).
Usar configuraciones de "superficie abeliana con una curva sobre ella
" y la teoría de representaciones arriba mencionada para diseñar un
método que distinga sistemas no equivalentes mediante un dato
determinativo. Posiblemente un tipo de "Krichever data".
Investigar sistemas integrables de la mecánica clásica en términos de
ecuaciones de tipo KdV (Korteweg-deVries). Esto tendrá como objetivo
obtener un procedimiento para la cuantización geométrica de los
sistemas clásicos interpretando la integrabilidad como la realización
de una teoría de campos conforme. Se considerarán también las
cuantizaciones por deformación.